..續本文上一頁爲一時，百二十日屬夏。”[viii]半月即15日也是印度古代天文曆法中常用的天文周期，如古代印度把一個朔望月分成兩半，新月到滿月叫白月，滿月到晦叫黑月。
叁、《時經》每15日給出兩組數據，一組對應“時”，一組對應“非時”。數據的單位是“腳”，次級單位是“指”。參考其他佛經中類似的數據資料，不難斷定這些數據是關于太陽所投表影長度的周年變化的。如《大方等大集經》卷四十二載：“八月……夜十五時，晝十五時，日午之影長六腳迹。……九月……晝十四時，夜十六時，日午之影長八腳迹。……十月……晝十叁時，夜十七時，日午之影長十腳迹。……十一月……晝十二時，夜十八時，日午之影十二腳迹。……十二月……晝行十叁時，夜行十七時，日轉近北，日午之影十二腳迹。[15]……正月……晝行十四時，夜行十六時，日轉近北，日午之影長八腳迹。……二月……晝行十五時，夜行十五時，日近北行，日午之影長六腳迹。……叁月……晝行十六時，夜行十四時，日行近北，日午之影長四腳迹。……四月……晝行十七時，夜行十叁時，日近北行，日午之影長兩腳迹。……五月……晝行十八時，夜行十二時，日極行北，日午之影長半腳迹。……六月……晝行十七時，夜行十叁時強，日近南行，日午之影長二腳迹。……七月……晝行十六時，夜行十四時，日轉近南，日午之影長四腳迹。”[ix] 《大集經》中明確表明這些數據是正午的表影長度，所用的單位也是“腳迹”，其中正午影長的周年變化與晝夜長短的周年變化完全吻合。
比較《時經》和《大集經》中的影長變化還可以看出，五月份影長都達到最短，爲夏至所在之月；十一月份都達到最長，爲冬至所在之月。據此不難推斷《時經》影長資料中二月一日開始的白半月爲春分所在位置。春分處在二月的白半月，關于這點其他來自印度的天文資料可作爲旁證，如《宿曜經》卷上：“上古白博叉，二月春分朔，于時曜躔婁宿，道齊景正，日中氣和，庶物漸榮，一切增長，梵天歡喜，命爲歲元。” [x]又如比《宿曜經》稍早由瞿昙悉達譯出的《九執曆》所載：“九執曆法，梵天所造，五通仙人承習傳授，肇自上古白博叉二月春分朔，于時曜躔婁宿，道曆景止，日中氣和，庶物漸榮，一切增長，動植歡喜，神祗交泰，櫂茲令節，命爲歲元。” [xi]
四、《時經》把一年當做只有360日。其實從多種漢譯佛經中可以看到印度古代有以30日爲一月、12個月爲一年的規定。《大比丘叁千威儀》中有“百二十日屬冬”、“百二十日屬春”、“百二十日屬夏”的說法，也以360日爲一年。又《摩登伽經》卷下載：“叁十晝夜名爲一月，此十二月名爲一歲也。”[xii]《舍頭谏太子二十八宿經》載：“叁十時名曰須臾，叁十須臾爲晝夜，叁十日爲一月，計十二月爲一年。”[xiii]在這兩種佛經中所敘述的也是同樣的規定。《大智度論》卷四十八“釋四念處品第十九”載:“有四種月：一者日月，二者世間月，叁者月月，四者星宿月。日月者，叁十日半；世間月者，叁十日；月月者，二十九日，加六十二分之叁十；星宿月者，二十七日，加六十七分之二十一。”[xiv]這裏所謂的“世間月”正好等于《時經》的兩個半月之和，現在也叫民用月。30民用日爲一民用月；12個民用月爲一理想年(ideal year)。這種理想年的概念在古代巴比倫和印度都曾出現過。[xv]
經過以上四點的初步分析，可基本斷定：1)《時經》中的這份數據資料中包含著豐富的具有印度淵源的天文和曆法知識；2)這份數據表記錄的是關于表影長度周年變化的資料。然而，與其他佛經資料中給出影長周年變化數據往往只有一套所不同的是，《時經》卻按照“時”和“非時”給出了兩套日影長度值。
關于“時”與“非時”這兩個概念，在佛經中雖然偶有其他含義，但是絕大多數情況下是與“時食”和“非時食”聯系在一起的。我們知道，對一根規定高度的表，一天中正午的影長最短。《時經》中“時”的影長一律長于對應日子的“非時”的影長，說明“時”所指的時刻還不到正午，應是規定的進食時間；“非時”對應的時刻應該則顯然上午和下午的分界處，也就是正午時刻。
上文提到佛祖教給僧衆的“取時”方法中有“作腳影”一法。這“腳影”一詞正好與《時經》中的影長單位“腳”和《大集經》中的影長單位“腳迹”相互印證。《時經》中的描述，俨然是在爲《摩诃僧祇律》中“若作腳影”一語作腳注。結合《時經》開頭的情節描述，我們可以這樣推測：佛祖事先獲得了一年中二十四個半月的正午影長，然後告訴僧衆。僧衆只要在對應的半月裏觀察日影的長度，如果日影達到所在半月“時”對應的長度，就可以進食了，若稍稍超過了“非時”對應的長度，這一天就不能再進食了。
至此，我們明白了一份日影長度數據表何以會被當做一部佛經鄭重其事地收入大藏經，因爲這部《時非時經》提供了如何斷定正午時刻的“技術參數”，佛徒要根據這一本“技術手冊”來確定進食的時間，做到“時食”而不“非時食”。
叁、影長數據處理：“時”與“非時”的進一步解讀
一份完整的影長資料本來應該包含兩個重要的參數：測量影長的表高值H和測量地的緯度，但是這兩個參數《時經》都沒有提供。不過利用一定的球面天文知識和必要的數學手段，不難把這兩個參數解算出來。
先對《時經》中的數據資料稍作整理，可以得到下表1。其中“時”列指“時”所對應的影長數值；“非時”列指“非時”所對應的影長數值，根據上一節的分析，也就是正午時刻的影長。影長單位是“腳”。[16]
表1 《時非時經》中的影長資料
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[1]794B、H0926爲“叁腳少叁指非時”，從794B校注、794A、《高麗藏》和《房山雲居寺石經》改爲“四腳少叁指非時”。
[2]794B、H0926爲“四腳半非時”，從794A、H0925和《高麗藏》改爲“五腳半非時”。
[3]794B、H0926作“叁腳少叁指非時”，疑有誤。按照影長變化的規律，此處影長應遞減，據794A、H0925和《高麗藏》改爲“叁腳少六指非時”。
[4] 794B、H0926爲“十一腳六指非時”，從794A、H0925和《高麗藏》改爲“十腳六指非時”。
[5] 794A、H0925和《高麗藏》爲“一腳少非時”，從794B校注改爲“一腳半非時”。
設太陽在正午時刻處于某地(地理緯度爲)的子午線上，高爲H的表所投的日影長度爲L，太陽過當地子午圈時的赤緯爲d，l爲對應的黃經，e爲黃赤交角[22]，根據球面天文知識不難得到：
(1)式中表高H和地理緯度是未知數，影長L由表1“非時”列提供，下標i從1變化到24，對應于表1中的序號；太陽黃經λ則相應地從0°開始每隔15°變化到360°，並依次由(2)式給出24個赤緯值δ。[23](1)式所表示的是一個典型的測量數據處理問題，通過用最小二乘曲線擬合來求解H和，[24]最後得到：
爲了檢驗上述求解所得結果的可靠性，可以反過來把(3)式給出的表高和地理緯度值代入(1)式，求出影長(L)的周年變化曲線如下圖1。圖1中的橫坐標是太陽黃經值，縱坐標是影長。圖1中的實線是北緯36.2°處高爲5.99腳的表所投射的正午影長周年變化曲線，其中連接叉點的短劃線是表1中“非時”時刻實測影長的周年變化曲線。可見兩者的吻合程度是相當好的，說明前述的求解結果是可靠的。圖1另附了同一地理緯度處假設表高爲6.99腳的理論曲線(點線)和4.99腳表高的理論曲線(點劃線)以供比較。
圖1 北緯36°附近叁種不用表高的影長周年變化理論曲線與《時經》實測值的比較
下表2中又給出了根據(3)式的結果計算所得的正午影長理論值(Lc列，單位爲腳)，以供與《時經》的實測值(Lo列)相比較。表2還列出了從公元元年春分開始的24個定氣公曆日期，以供與《時經》給出的“影長日期”作比較。可以發現，影長的實測值與理論值之間雖然有一定的誤差，但是還是匹配的比較好的。這一點保證了在所求得的地理緯度上，佛徒們根據《時經》提供的這一份影長表能夠很好地避免“非時食”。
表2 《時經》影長實測值及對應日期與理論值的比較
以上是對表1中“非時”列數據進行了處理，接下來對 “時”列的數據進行分析。按照佛教戒律，僧侶必須在天明後、正午前的某個時刻進食。《時經》給出了一年中不同季節裏“時食”對應的日影長度，此時太陽位于當地子午線以東的某處，它的地平高度τ不難根據“時”的影長和表高由(1)式求得，它偏離子午線的角度即時角t不難根據以下球面天文公式求得：
(4)式中是地理緯度，δ是太陽赤緯，由(2)式求出。(4)式求得的是角度，但可以很容易地轉化成小時和分鍾，即距離正午的時間間隔。
如下表3中所示，即使在同一地理緯度，如36°，按照《時經》的“時食”影長算出的“時食”時刻距離正午的間隔也會隨季節發生變化。這一點可作如下解釋：從表1中可以知道，“時食”對應的影長數值大多是整數，只有少數幾個有半腳的值，它們顯示出一種線性變化的趨勢。這顯然不是一組全部靠實測獲得的值，而是有人爲規定的成分。從圖1可知，白天某一固定時刻譬如正午的表影長度的周年變化是不均勻…
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