..續本文上一頁，白天某一固定時刻譬如正午的表影長度的周年變化是不均勻的。所以一旦影長變化規定爲均勻的，“時食”時刻在午前的位置就不會固定。
表3 不同地理緯度上《時經》“時食”時刻離開正午的時間
表3還給出了按照《時經》所給出的“時食”影長所指示的“時食”時刻隨地理緯度而變化的情況。平均起來，北緯36°處，“時食”時刻在午前2小時左右；到北緯30°處“時食”平均在午前2小時24分左右；到北緯25°處，“時食”平均在午前2小時37分左右。表3的結果所揭示的《時經》中“時食”的規定與《大方廣佛華嚴經》卷十一中的一條記載也可相互佐證∶
仁者當知，居俗日夜，分爲八時，于晝與夕，各四時。……我王精勤，不著睡眠。于夜四時，二時安靜。第叁時起，正定其心，受用法樂。第四時中，外思庶類，不想貪嗔。自晝初時，先嚼楊枝，乃至祠祭，凡有十位。……日初出時，先召良醫，……次召曆算，……次第二時，進禦王膳。奏妙音樂，種種歡娛，以悅王意。于第叁時，沐浴遊宴，……盡第四時，于王正殿，敷置衆寶，莊嚴論座，……[xvi]
這裏給出了一份佛國君王的作息時間表，在印度古代民用的晝夜八“時”劃分中，晨後午前有兩“時”，王進禦膳的時間正是在午前一“時”，大約在午前2個多小時，符合“時食”的規定。
四、討論和結論
按照《時經》一開頭的描述，該經是佛祖釋迦牟尼住在王舍城[25]迦蘭陀竹林園精舍傳道時向僧衆宣講的，因此其中的影長數據照理應該適用于王舍城所在的地理緯度。王舍城是古印度摩揭陀國都城，在今印度比哈爾(Bihar)邦恒河以南，處于北緯25°左右。但根據本文第叁節的計算，《時經》中影長數據的適用地點在北緯36°左右。地理緯度差11°是一個不容忽視的偏差，爲了直觀地表示《時經》的影長資料不適合北緯25°處的實際情況，下圖2中繪製了北緯25°處叁種表高的正午影長周年變化曲線。其中點劃線、短劃線和點線分別是表高4.99腳、5.99腳和6.99腳的影長變化曲線，實折線是《時經》“非時”數據表示的影長變化。我們看到，不管怎樣調節表高，北緯25°處的影長周年變化曲線與《時經》中的數據都無法吻合。
圖2 北緯25°處叁種表高的正午影長周年變化曲線及其與《時經》實測值的比較
因此，本文推斷：《時經》中的“非時”影長數據並不在王舍城測得，即這份《佛說時非時經》中的“非時”影長數據並不出自佛祖之口。從這些數據適用的地理緯度爲36.2°±2.42°來看，它們應該在古代印度的西北，即現在的巴基斯坦北部和巴控克什米爾一帶測得，這一帶正是印度佛教文化曾經繁榮的地區。克什米爾在中國古代史書中又稱爲罽賓國，是佛教從陸路向中國傳播的始發之地。從罽賓翻越喀拉昆侖山即到達于阗等古代西域諸國，事實上罽賓在中國古代史書中也被看做是西域諸國之一。另外，值得注意的是，《時經》的翻譯地于阗也正在所求得的緯度帶上。
然而，整部《時經》不大可能都是後代佛徒假托佛祖而作。如前節所述，《時經》中的“時食”影長數據明顯出于人爲的規定，而這樣的規定由佛祖親自作出是很自然的。按照前文所引《彌沙塞部和醯五分律》卷八中的記載，當時佛祖確實有必要作出這樣的規定。但是，隨著佛教北傳，西北印度、罽賓和西域諸國的信徒，不得不根據當地對正午影長的實測值來對《時經》中的“非時”影長數據進行修改，同時“時食”的數據仍舊保持原樣。所以《時經》中的“時”和“非時”兩套數據反映了佛教從其發源地向西北和古代西域傳播並在該地域停留的情形。
總而言之，《時經》提供的兩套影長數據，爲北緯36°附近的佛徒們做到“時食”並避免“非時食”提供了相當可靠的技術保障。同時，這部《時經》還是佛教從其發源地向西北印度和古代西域地區傳播的證據，更是印度天文曆法知識隨佛教向中國傳播的重要證據。
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注釋：
[1]梵語作Pisaca，一種餓鬼的名稱。
[2]梵語作Payattika，意爲“墮”，一種重罪，死後墮入八寒八熱地獄。
[3]指天作白色時，伸手能看見掌文，才可以開始食早粥。
[4]梵語作Duskrta，一種罪名。箫齊僧伽跋陀羅譯《善見律毗婆沙》(《大正藏》第1462號)卷九雲：“突吉羅者，不用佛語。突者，惡；吉羅者，作惡、作義也。于比丘行中不善，亦名突吉羅。”
[5] 其中《大正藏》和《中華藏》都分別收錄了兩個版本的《時經》，《大正藏》兩個版本共用一個編號，今以794A和794B加以區別；《中華藏》分別編號爲H0925和H0926。《大正藏》794A和《中華藏》H0925以《高麗藏》版《時經》(編號爲K0857)爲底本，但該版本被認爲訛誤較多，與其他諸本難以參校，故《大正藏》和《中華藏》以清《乾隆藏》爲底本，參校《房山雲居寺石經》、宋《資福藏》等諸本，給出了《時經》別本794B和H0926。作者經過比對，就數據部分而言，794A與794B或者H0925與H0926之間的差異不是很大，但794B和H0926有四個數據給出得比794A和H0925完整。故本文以794B和H0926爲基礎。
[6] 794A、H0925和《高麗藏》爲“九腳叁指非時”，《房山雲居寺石經》爲“九腳非時”。
[7] 794A、H0925和《高麗藏》爲“十腳一指非時”。
[8] 794A、H0925和《高麗藏》爲“八腳少一指非時”，《房山雲居寺石經》爲“八腳叁指非時”。
[9] 794A、H0925和《高麗藏》爲“五腳非時”。
[10] 794A、H0925和《高麗藏》爲“少叁指非時”。
[11]794A、H0925和《高麗藏》爲“四腳爲時”。
[12]794A、H0925和《高麗藏》爲“叁腳少非時”。
[13]794A、H0925和《高麗藏》爲“叁腳少非時”。
[14]794A、H0925和《高麗藏》爲“四腳少非時”，《房山雲居寺石經》爲“四腳非時”。
[15]從影長變化規律來看，此處似應作10腳迹。
[16]《時經》沒有給出1腳等于多少指，但從經文中各數據可以推斷1腳等于10指。
[17]794B、H0926爲“叁腳少叁指非時”，從794B校注、794A、《高麗藏》和《房山雲居寺石經》改爲“四腳少叁指非時”。
[18]794B、H0926爲“四腳半非時”，從794A、H0925和《高麗藏》改爲“五腳半非時”。
[19]794B、H0926作“叁腳少叁指非時”，疑有誤。按照影長變化的規律，此處影長應遞減，據794A、H0925和《高麗藏》改爲“叁腳少六指非時”。
[20] 794B、H0926爲“十一腳六指非時”，從794A、H0925和《高麗藏》改爲“十腳六指非時”。
[21] 794A、H0925和《高麗藏》爲“一腳少非時”，從794B校注改爲“一腳半非時”。
[22] 黃赤交角不是一個常數，由公式ε=84381.448－46.8150T－0.00059T2 + 0.001813T3 決定，單位爲角秒，其中T爲距離曆元2000.0年的世紀數，曆元以後爲正，曆元以前爲負。佛滅年代有各種異說，如取前486年說，則前500年佛在世時黃赤交角爲23°46′20″；從下文可知，非時的影長數據極可能是佛滅後若幹年的實測結果，本文取公元元年的黃赤交角值23°41′58″，應不至于有太大誤差。
[23]嚴格來講，一回歸年中每日正午的影長都是不同的，所以本文從24個赤緯值求得的24個影長值只代表24個定氣日的正午影長。然而《時經》每15日只使用一個影長值，這一方面顯然是出于方便的考慮――便于《時經》的規定被執行，但另一方面在精度上就有所欠缺，還使得本文在計算時不得不假定每個影長值對應的日期爲各個15日的第一天，實際上也就是定氣日。
[24]本文的計算方法所依據的理論參閱丁月蓉編著的《天文數據處理方法》(南京大學出版社，1998)第二章“誤差概論和最小二乘法”，限于篇幅，此處略去具體計算過程。
[25]王舍城，梵語作Rajagrha，意爲國王的住所，爲古印度佛教勝地之一，釋迦牟尼早期的傳教中心。音譯爲羅閱揭梨醯、羅閱祗、羅閱等，玄奘《大唐西域記》譯作曷羅阇姞利呬城。
《“時食”與“非時食”的判定(鈕衛星)》全文閱讀結束。