..續本文上一頁之直覺皆如電影之幻,或增或損之種種迷謬執,無力再得生起。由是漸能引發離執障之真現量智,顯現證知一切事義自相之離言境──真如──,現知現實──現量實相──,自悟悟他。夫人間知識之猶在幼稚謬似之程度內,稍能虛心不躁之學者,當無不自知且公認之。則未可執今世初步科學方法,而自限知識之進步。且當精進于更進步之現實主義方法──高等科學方法──,求真正之知識,豈非今之學者所應努力者乎!
第二節 算學略說一 算學概說
在現量中,事體義之自相,雖亦不無自量,但時空數量之各種計算方法,既用不著,亦用不進;故現量自相,爲超一切量之超量事。然吾人之思想──分別──、言說──名相──,既皆爲比量共相理,而用推比來決知時,首要之工具即數量,否則將無推比可能,何從以求決知!換言之,即無運思想施言說之可能。故比量共相理之思想言說,皆從數量起。野蠻及旁生──動物──等,縱無言語文字,知相而不知名,然亦必有簡單數量思想,蓋猶在言語文字之前也。由希臘古哲學,有以數量爲發生萬有之本者。較之老子以有名爲萬物之母,僅明人文思想之所由起,更爲深廣。近世以批評哲學著名之康德,以十二範疇爲先天思想。而曆來科學皆以算學爲基礎,非無故也。然皆比量理而未觸現量事也。老莊等強名現量事爲道爲一──或無名之樸及自然──,而曰:“一生二、二生叁、叁生萬物”。二者、天地之二,叁者、天地人之叁才。以人仰天俯地而生萬億名物。老、孔共通之易,則一──太極──生二──陰陽──。二生四──太陰、太陽、少陰、少陽──,四生八──八卦──,八生萬象。殷周相承之洪範,則以一、叁、五、七、九之奇數而推演。要皆以一爲生起之所依。然真現量中之自相事義,非多非一,一亦不存;而真比量中之共相事義,亦一亦多,多亦並著。故在比量理中,謂一生二以至多。其實亦應謂由多或二以生一。近人考諸野蠻民族,有僅知以手指計數而知五者,五以上則謂之曰多。有僅知以爾我計數而知二者,二以上則謂之曰多。然絕無有不知多與二,而但知一者。由此可知一、多之思想,同時而並著,不得謂由一生二、生多也。而康德與曆來之科學者,僅知以數理爲知識基礎,不知以超數量現量事爲知識之本源,故雖有比量理智,亦多迷謬也。然此爲常俗及學者間似現比量之通病,不得責之一二人也。比量理中,能知十數,十十以進,乃爲數理發達後之計算。觀之中國印度以及西洋,皆相一致,然算學非徒計算數量也。除數量之計算,更有空量與時量之計算,特數量之計算,最爲普遍明確──若二加二必爲四等──。數量中不必有空量──方、或空間形體之幾何學──、時量──時間、或古今過現未之時代表──,空量、時量上,則必有數量。故有時統稱算學爲數量,近人亦多合稱算學爲數學也。
二 數量概說
中國計數之十進位,一、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載之十六位,實際上,億以上皆以萬數表之,若十萬、百萬、千萬等。而億兆等名,已不常用之;京、垓等名,更等于虛設矣。不但中國如此,即在今之人間,亦如此也。故西洋之計數,雖或不止此十六位,然實際應用上,亦五六位耳。佛陀學之各經論中,則常用洛叉、俱胝、那庾多、阿僧企耶等。其數量計算位,實超過人間常用之數位。大小乘諸論,及佛所行贊,與法華經、華嚴經等,雖計算法及數目之次序多少似不一致,但合觀之,則十進之加法、與倍進之乘法而已。今以代表初期小乘學之上座部說──出今錫蘭島巴利文叁藏之上座部對法論所傳──,代表後期小乘學之俱舍論說──一切有部之對法藏──,代表大乘學之華嚴經說,列爲叁說,次第明之。
叁 上座部之數量
錫蘭島之佛學,是阿輸迦王出家子侄摩哂陀所傳去,屬于上座部之一派。或上座部、大衆部未分裂時,稱上座之原始佛徒派,故自稱其叁藏之巴利文,是佛說法所用之語,承佛親傳而來之正統派。今緬甸、暹羅之所傳,亦屬此派。西洋人所知之佛學,亦皆以此爲本。其傳承之曆史,今尚不能清楚。大抵千五百年前,曾有一佛鳴尊者,訓釋叁藏,等于薩婆多部在北方之訓釋叁藏──大毗婆沙論等──,遂爲此派從古迄今楷模。中國所傳譯,多從北方及印度而來。經律雖無大異,而此派對法藏論之不同處,則于近代西洋人之著述乃稍知之。此派對于數量之說,據其共傳信者,從十進百之十進位,共十六位。然較中國之數量位,已加二位;以中國之十六位,從一數起算故。此或爲印度古來相傳之計數方法,非必爲佛陀學之所獨有。今表列其次序
如左:
十 個 十 等于一百 十 個 百 等于一千
十 個 千 等于一萬 十 個 萬 等于一洛叉(億也)
十 個 洛 叉 等于一大洛叉(用俱舍譯語兆也) 十個 大洛 叉 等于一俱胝(京也)
十 個 俱 胝 等于一額部昙(垓也) 十個 額部 昙 等于一缽昙摩
十個缽 昙 摩 等于一大阿庾多(用俱舍譯語) 十個大阿庾多 等于一那庾多(同上)
十個那 庾 多 等于一大缽昙摩 十個大缽昙摩 等于一缽羅庾多(用俱舍譯語)
十個缽羅庾多 等于一叁慕達羅(正也) 十個叁慕達羅 等于一末陀(載也)
十 個 末 陀 等于一大矜羯羅(用俱舍譯語) 十個大矜羯羅 等于一頻跋羅(用俱舍譯語)
此十六位,加一數位及十數位,則十八位。至十八位,則爲十個萬萬萬萬。而中國十六位之載,則爲千個萬萬萬也。大抵一個萬萬爲國民數,今日過一個萬萬民數之國家,不過二叁國耳,大都僅數百萬或數千萬而已。故諸國通用之數字,至于兆字而止。一個萬萬萬,爲生物類數,佛陀學以有情衆生爲所觀境,故常用那庾多等數。而中國之生生哲學,不能逾此,故至于千個萬萬萬而止,不能至于萬萬萬萬。萬萬萬萬,爲人間肉眼所看見之形物──宇宙──數,故古近東西之常俗知識,至于萬萬萬萬而止。而此原始佛徒傳于錫蘭等之印度思想,遂爲其代表而亦至于此。然文化發達後之學者間,則猶不能以此爲止,故又有俱舍論之說。
四 俱舍論之數量
俱舍論之數量,亦十進法,今采列之于左:
十 個 一 等于一十 十 個 十 等于一百
十 個 百 等于一千 十 個 千 等于一萬
十 個 萬 等于一洛 叉 十 個 洛 叉 等于一 大 洛 叉
十個 大 洛 叉 等于一俱 胝 十 個 俱 胝 等于一 末 陀
十個 末 陀 等于一阿 庾 多 十個阿 庾 多 等于一大阿 庾 多
十個大阿 庾 多 等于一那 庾 多 十個那 庾 多 等于一大那 庾 多
十個大那 庾 多 等于一缽羅庾多 十個缽羅庾多 等于一大缽羅庾多
十個大缽羅庾多 等于一矜 羯 羅 十個矜 羯 羅 等于一大矜 羯 羅
十個大矜 羯 羅 等于一頻 跋 羅(钖蘭說齊此) 十個頻 跋 羅 等于一大頻 跋 羅
十個大頻 跋 羅 等于一阿 刍 婆 十個阿 刍 婆 等于一大阿 刍 婆
十個大阿 刍 婆 等于一毗 婆 诃 十個毗 婆 诃 等于一大毗 婆 诃
十個大毗 婆 诃 等于一嗢 蹭 伽 十個嗢 蹭 伽 等于一大嗢 蹭 伽
十個大嗢 蹭 伽 等于一婆 喝 那 十個婆 喝 那 等于一大婆 喝 那
十個大婆 喝 那 等于一地 致 婆 十個地 致 婆 等于一大地 致 婆
十個大地 致 婆 等于一醯 都 十個 醯 都 等于一 大 醯 都
十個 大 醯 都 等于一羯 臘 婆 十個羯 臘 婆 等于一大羯 臘 婆
十個大羯 臘 婆 等于一印 達 羅 十個印 達 羅 等于一大印 達 羅
十個大印 達 羅 等于一叁摩缽耽 十個叁摩缽耽 等于一大叁摩缽耽
十個大叁摩缽耽 等于一 揭 底 十個 揭 底 等于一大 揭 底
十個大 揭 底 等于一拈筏羅阇 十個拈筏羅阇 等于一大拈筏羅阇
十個大拈筏羅阇 等于一姥 達 羅 十個姥 達 羅 等于一大姥 達 羅
十個大姥 達 羅 等于一 跋 藍 十個 跋 藍 等于一大 跋 藍
十個大 跋 藍 等于一 珊 若 十個 珊 若 等于一大 珊 若
十個大 珊 若 等于一毗 步 多 十個毗 步 多 等于一大毗 步 多
十個大毗 步 多 等于一跋 羅 攙 十個跋 羅 攙 等于一大跋 羅 攙
十個大跋 羅 攙 等于一阿僧企耶
其最高五十一位阿僧企耶數位,即千個萬萬萬萬萬萬萬萬萬萬萬萬萬之數也。佛陀學通用之阿僧企耶數位,大抵指此數而言者。若華嚴經之阿僧祇,則非此十進位之阿僧企耶也。此之數量,雖駭常俗,然在學者計算一太陽系之原子數,或計算一太陽系生長變壞之秒數,及或計算天空中之恒星、彗星、遊星、衛星等星球數,應可不以爲多而以爲便。故以俱舍之數量說而爲代表。然在真現比量之現實主義中,猶有不足之感,乃進探華嚴經之說。
五 華嚴經之數量
大方廣佛華嚴經之數量說,在阿僧祇品,茲采于左:
一、俱胝(一百洛叉,數與前等,即千萬也) 二、阿庾多
叁、那由他(即那庾多)(錫蘭說止此) 四、頻波羅(即頻跋羅)
五、矜羯羅(俱舍論者止此,過此以上之數,難計算之) 六、阿伽摩
七、最勝 八、摩部羅
九、阿部羅 十、多部羅
十一、界分 十二、普摩
十叁、彌摩 十四、阿部钤
十五、彌伽婆 十六、毗攞伽
十七、毗伽婆 十八、僧羯羅摩
十九、毗薩羅 二十、毗贍婆
二十一、毗盛伽 二十二、毗…
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