活性與佛性
陳國鎮
東吳大學理學院院長
生物與物質皆有變異度，亦即有活性，無限活性的圓成即爲佛性。
人類文化的發展，在摸索中正逐步朝佛性開顯的方向前進。
摘要：
佛性就是生命的本性，有生命就有佛性，但是有生命的意義是「有什麼」。從物質和生命科學的實驗結果比較中，可以發現舉凡生命力的表現，都有程度不等的「變異度」或「自由度」；而物體則不然，其變異度極小，也就是物體的「重複性」極佳。對生命體而言，變異度就是「活性」的彰顯；當活性減少時，生命體就近乎物化狀態或死亡；反之，活性若增強，生命力即顯現靈活而豐沛的生機。走入佛門的修行過程，就在消除業障，掙脫不自在的束縛，使生命恢複無限活力的過程，亦即達到《金剛經》所謂「應無所住而生其心」的境界。這句話也隱寓衆生的「生命本具無限的活性」，唯能如此體證佛法的旨義，人心才是全然活化的狀態，而學佛才能究竟圓滿。
一、前言
佛性只能身體力行體證，不能用語言、文字和思惟論斷推究可得。一切佛法皆是廣度衆生的方便法，方便時用它，不便時即舍。要了悟佛法的旨趣，唯有自己身心親證，別無捷徑。
方便法對修行人有引導正思維、正修行的功能，即走上正確動念和行止的教導方法。爲了對治修行人不同的業障，以開啓不同層面的智慧，八萬四千法門就是應衆生的需要而設的指導方法，以種種妙喻和引導，讓衆生認識本心，親自證入本性。
有情衆生皆有佛緣，透過適當的認知途徑，可以認識自性的特質，了解自己的本來面目。我們擁有身根，從人體的生理、病理、心理及心靈的狀況，以探討其變異度的方式，了解佛性之所指，這就是本文所要提的論述方法。結語中試著放寬生命的界定，從有情衆生擴及無情的物質世界，以延伸佛性的體會。
二、碎形的維數與現象的變異度
一條直線在數學上屬于一維的圖形，平面爲二維圖形，而一實心球則爲叁維圖形。但是將一線段作稍許彎曲如圖(一)[注9]時，它的維數似乎不再是直線的一維，也不是平面的二維。根據碎形學(Fractal)，這條曲線的每一小段，以相同的彎曲法，再不斷地彎曲下去，直到無限多次﹝想象﹞後，其碎形的維數Ｄ值可以用下式定義計算而得：
Ｄ=log(N)／log(1/r)
上式中Ｎ爲彎曲幾次後，折線的總段數，ｒ爲每一段占未彎折前之原長的幾分之幾。符號log 是以10爲底的常用對數。例如圖(一)彎曲一次共有四段，每一段是原長的叁分之一，代入(一)式即可得到
Ｄ＝log(4)/log(1/(1/3))=1.26……
換言之，以這樣的方式彎曲線的每一段以至無窮次，所得終極碎形的維數Ｄ是1.26…，大小介于一維和二維之間。
圖一
圖二
圖叁
又如圖(二)[注9]的彎曲法，彎了一次共有Ｎ=８段，而每段ｒ=1/4，所以其終極碎形之維數Ｄ=1.5，比圖(一)的維數更接近二維了。又如圖(叁)[注8]將原線段彎成更曲折些，則Ｎ=９，ｒ=1/3，其終極碎形的維數Ｄ=２，即彎折無窮多次後即能覆蓋整個平面。
比較叁個圖形，可知維數Ｄ越大，曲線的彎曲越厲害；反之Ｄ越小，曲線的彎曲越輕微。因此，維數Ｄ的大小，正是描述曲線的曲折多變的程度。如圖(四)[注9]的叁條曲線，最上面的曲線最複雜，其維數Ｄ=1.8；中間的曲線稍簡化，其維數Ｄ=1.5；底下的曲線更簡化，所以維數Ｄ=1.2。
圖四
現在我們想象一個系統，無論它是生物或物質系統都可以，假設我們能量到此系統的時序信號如圖(五)(a)或(b)。圖(五)(a)的信號出現的時序不是很規律，即無法很正確預料它下一個信號出現的時刻；但是圖(五)(b)的信號就比較有規律，能夠比較准確預料它下一個信號應該出現的時刻。
圖五
如果以每一分鍾爲時間單位，累計各分鍾內信號出現的次數，即其出現頻率，按時序畫成圖(五)(c)及(d)兩對應圖，則(c)圖比(d)圖曲折多變。因此圖(五)(c)的維數Ｄ值比(d)的Ｄ值大。
從這樣的比較裏，我們可以了解一個時序信號，若有較大的變異現象，其信號發生率的時序曲線就比較曲折複雜，對應碎形維數D值比較大；若時序信號比較規律，其發生率的時序曲線就比較平滑，對應碎形維數D值比較小。我們可以這樣界定一個系統的狀態變異度，即以碎形學計算出來的維數Ｄ，來衡量系統的狀態變異度。Ｄ值大表示系統的狀態變異度大，Ｄ值小表示變異度小。
用這種看法來看圖(六)[注6]，曲線(Ａ)是心髒病發作前後的心電圖，發作前心跳已經呈現規律化，發作時不僅心跳密集而且非常規律，從變異度而言，即變異度減少了或Ｄ值變小了。曲線(Ｂ)是癫痫發作前後的腦電圖，發作前也略呈規律信號，發作時不僅信號更規律而且電壓信號的振幅也增大，換句話說癫痫發作前後也出現變異度或Ｄ值減小的現象。醫學上計算變異度[注8]采時間域和功率
圖六
頻譜域兩種方式，在時間域裏看信號的標准偏差(SD)，或相對彌散等的程度；信號的功率譜則看頻率的底寬，或高低頻峰的相對強度等，與上述以碎維數的表示方式並不相同。
圖(七)[注7]是Goldberger等人分析比較正常與異常心跳發生率的圖示結果，左圖是正常狀態，中圖與右圖都是病態。很顯然正常心跳發生律的變異度較大，有病時的心跳發生律變異度逐漸變小，由左而右叁條曲線的碎形維數Ｄ值也是由大變小。
圖七
再看圖(八)到圖(十一)，…
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