..续本文上一页母亲为主辞是说明其对象。石女是宾辞，是说明其对象之规定。对象与其规定，不相随顺，主宾言词，自相乘反，所以说是与一已的陈述相矛盾。又如中国过去讣文，“不孝罪孽深重，不自殒灭，祸延某某”等语，天下宁有此理乎
假令父母之死，果为子女罪孽所祸及，那么，为子女者，何以不自殒灭呢
揆诸事理，岂不谬误
复有所谓“遵礼成服，不克如礼”者，既说遵礼，复说不克如礼，岂非与一己的陈述相矛盾乎
现代实用主义者，若杜威Dewey之流，每有真理为相对的，非绝对的，为随时变化非一成不变之说，这派主张，“真理者价值之选择耳”Reality is the Choice of value而其所谓价值，又随各人的主观而异，故于此人为真者，于彼人或为伪，于昔时为真者，于今或为伪，此其所谓真理，盖随人与时之好恶而非究竟之是非，以之利用厚生或无不可，以之讨论真理，则犯了与一己陈述相矛盾的谬误。今试问之曰:汝说:“凡真理都是相对的”，这个道理为绝对的真呢
抑相对的真呢
他假如说这个道理是绝对的真，那么，真理亦有非相对的，那就不得谓之“凡”了。还有，假若实用主义者所说的真理自是相对，别人所说的真理是绝对，实用主义者胡说绝对是相对，实用主义者的真理成为相对，别人的真理，倒成了绝对，岂不是又违反了宾辞都是相对么
从宾辞上说，亦有与一己的陈述相矛盾的谬误。
六、与不共许的“大端”相矛盾Incompatible with anunfamiliar major term的谬误(旧译能别不极成过)——大前提之一名见于“断案”而为其宾辞，曰“大端”Major term所以与不共许的“大端”相矛盾的谬误，即无异与命题中不共许的宾辞相矛盾的谬误。如中医对西医说:“脚气病是湿气”。此命题脚气病的主辞，是西医所承认，然湿气的宾辞，西医则不承认，换言之，西医根本不承认有湿气这会事。以不共许的湿气为大端来成立命题，所以叫做与不共许的大端相矛盾的谬误。又如有人对科学家说:“物质是坏灭的”命题。物质的主辞科学家固可承认，然“坏灭的”宾辞(大端)则非科学家所共许，因为根据法国拉服西Antoine Laurenl Innoisiet 1745—1794 物质不灭定律，谓如以火燃薪，转变为气，其薪之量等于其气之量(如与空气之气和合量即加强)故薪虽尽，而其质不灭，物质固无坏灭的道理。遇此等情形，不是压制人不能主张脚气病是湿气或物质是坏灭的命题，乃是说，须用充足理由先解决“湿气”或“坏减的”问题。
七、与不共许的“小端”相矛盾Incornpatible with anunfamiliar minor term的谬误(旧译所别不极成过)——小前提之一名见于“断案”而为其主解者，曰“小端”Minortorm，所以与不共许的“小端”相矛盾的谬误，不啻即与命题不共许的主解相矛盾的谬误。譬如有神论者对科学家立“鬼是痛苦的”。痛苦的宾辞因为科学家所共许，(如胃痛牙痛之类)然鬼的主辞即非科学家所共许，是犯与不共许的小端相矛盾的谬误。又如耶教徒对道家立“上帝是永恒的，”上帝的主辞即非道家所共许的。复次当知中西哲学家皆有本身自创之专名，如以之成立命题，不在宾辞之说明，乃在主辞(小端)是否为对方所承认。如尼采Nietysche的“超人”Suppcr－man，柏格森Henri Bergson的“生之冲动”Flan Vital，裴希特J·H·Fiehte之“真我”True Ego，黑格尔Hegel的“绝对”Absolate，罗素B.Russell的“中立的实体”Neutral Entities，莱布尼兹Leibniz的“单子”Monad，这些奇怪的专名，如欲用它来在立命题，不在“超人”“生之冲动”真我等之如何如何，而成“超人”“生之冲动”“真我”等主辞必须先得对方之承认。否则无法进行讨论。
八、与不共许的“小端”及“大端”相矛盾Incompaiblewith both terms的谬误(旧译俱不极成过)，——换句话说:即主辞与宾辞皆非对方所承认，以之成立命题的谬误。如有神论者对科学家立:“鬼死了变聻”命题，鬼的主辞，科学家固不承认，聻的宾辞，亦非科学家所许有，用两个不共许的主辞宾辞来成立命题，所以叫做与不共许的“小端”与“大端”相矛盾的谬误。他如有神论者对无神论者立:“上帝创造万物”，黑格尔学派立:“绝对的实在乃无反之合”，皆其例也。
九、众所共认之命题A thesis universally accepted(旧译相符极成过)——譬如立:“声是所闻”“人皆有死”之命题，无论何人均无是非然否之辩。彼此既无非然否之辩，即众所共认，何须以三支比量(宗、因、喻)以推论呼
未立之先，已经共认，则再立之，更无新义，立同不立，费辞何用
因为意见有所不同，方须论证，今既共认，则不须更说了。
以上九种谬误命题(宗过)与知觉相矛盾，与推论相矛盾，与一己的信仰或主义相矛盾，与公共意见相矛盾，与一己的陈述相矛盾，与不共许的小端及大端相矛盾，以及众所共认的命题的谬误，皆合命题的两端的谬误。至于与不共许的“大端”相矛盾与不共许的“小端”相矛盾的谬误，乃指命题中一端的谬误，两端或一端，都是命题的要素，所以皆属命题的谬误。
命题的构成及正确命题应避免九种谬误，已如上述。但逻辑学不仅是研究命题的结构，还要研究命题与命题涵蕴的关系，此而不讲，仍未尽逻辑学之能事。所谓研究命题与命题涵蕴的关系，其关键即在成立其中一个命题之后，我们能否根据它来推论另一命题。命题间专注重在意义上相依的关系而置其他，所以称这种关系为涵蕴关系lmplicative relation，无论演绎归纳，都是注重这种关系。
逻辑学之事不外演绎与归纳，此固尽人而知。然若问何谓演绎
何谓归纳
二者之区别何如
则一般未必能答，答亦未必正确。在未解答之前，有一先决问题即归纳是否属于逻辑之一问题
这个问题，过去学者未加注意，普通逻辑书籍，悉将此两者等量齐观，同视为逻辑学的一部份，到近代数理逻辑学者，始发生归纳是否为逻辑之疑问。罗素数理原理一书，即否认归纳为逻辑。它说:“我简直认为演绎与推论间并无不同。普通所谓归纳法，我以为非伪装的演绎，即一种成立貌似猜度的方法而已。揆其意，不啻说演绎就是推论，推论就是演绎，无非演绎的推论，即无非演绎的逻辑。翼顿R.M.Eaton认为欲解决归纳是否为逻辑之一问题，当视吾人对于“健全推论”Valid inference作如何解说而定。如吾人以为“健全推论”必定要证明其结论之真者为限，则归纳非健全推论，因归纳实不能证明其结论之必真。在此意义之下，归纳固非推论，归纳亦非逻辑，然吾人若认所谓“健全推论”，不必以能证明其结论之必真者为限，凡能由前提推出一种概然的结论，或科学士认为有价值之结论，亦算是“健全推论”，则归纳当然是推论，归纳当然也是逻辑，归纳是否为逻辑之一问题，可依翼顿之言而决。“健全推论”之标准放宽，归纳亦属逻辑，犹“及格”一辞，严格规定为八十分，则不及八十者皆“不及格”，如标准放宽至六十分即为“及格”，则七十九分以下，六十分以上，皆算及格也。
由上观之，归纳在某种意义上，固属逻辑之一部分，然归纳与演绎之间仍有不同者在，此而不明，仍未尽逻辑学之内蕴。翼顿有言:演绎推论乃对于命题之递进的判断或接受，由某某命题而达其所涵蕴之命题，如吾人若认甲命题为真，又认甲命题之涵蕴乙命题亦真，则可断言乙命题必定不伪。此甲乙两命题之本身或真或伪可置之不论，所论者，此甲乙二命题间是否有涵蕴关系而巳。换言之，演绎乃形式的Purly formal唯论命题与命题间之形式关系，不问命题本身之真伪。二、演绎为分析的Analytical，所谓分析者，指演绎之结论乃从其前提分析而得，结论之所含决不能多于大前提之所含，如云，凡恒星为炽热的气态的球体，(大前提)天狼星是恒星，(小前提)故天狼星为炽热的气态的球体。(结论)此天狼星为炽热的气态的球体之结论，实已含于凡恒星为炽热的气态的球体之大前提中，在吾人假定凡恒星为炽热的气态的体球大前提为真时，实等于假定此天狼星为炽热的气态的球体为真矣。因此有人批评演绎有窃取论点Begging the question之病。窃取论点者，未经证明之理由为大前提:因豫先假定其结论之为真也。三、演绎之目的，在显明表露命题之意义，如在凡恒星为炽热的气态的球体之大前提中，虽已含此天狼星为炽热的气态的球体之意义，然尚为潜伏的，迨经演绎之推论，其意义始显露无遗。四、演绎为一种证明的方法A Method of proof。所谓证明者，即一命题由与其他命题之涵蕴关系而使之成为可信的历程。例如吾人欲证明此天狼星为炽热的气态的球体为真。其方法在表示此一命题乃由吾人认以为真之“凡恒星为炽热的气态的球体”及“天狼星是卫恒星”二命题而来。五、演绎所得之结论不容吾人怀疑，吾人可怀疑其大前提，决不能怀疑其结论，结论如误，误必在大前提也。
演绎之特征已如上述，则归纳之特征亦可得而言。归纳之特征与演绎适得其反。何谓归纳
简言之，即由样本以达全类之推理历程也。归纳注重样本，注重命题之实质，其目的在从一群样本或命题中求得合乎这一群样本或命题之全类或概括。归纳所究者，不在命题之形式而在命题之实质的真伪，如此蓝眼睛的白猫是耳聋的，彼蓝眼睛的…
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